Como o diâmetro de um feixe de laser muda com a distância?

Resumo

Colimação refere-se ao grau em que um feixe de laser permanece paralelo à medida que se propaga ao longo da distância. Um feixe colimado ideal tem bordas perfeitamente paralelas e nunca diverge, com um ângulo de divergência exatamente 0. No entanto, isso é impossível na realidade e só existe em alguns filmes de ficção científica onde os feixes de laser se estendem infinitamente com um diâmetro constante. Na realidade, os feixes de laser divergem inevitavelmente e, quando a distância ao laser é suficientemente grande, a sua intensidade pode até seguir uma lei do inverso do quadrado.

I. A Lei da Variação do Diâmetro do Feixe com a Distância

Para fontes de luz monocromáticas coerentes, como lasers, o grau de divergência é afetado principalmente pelo diâmetro do feixe (saída ou cintura do feixe) e pelo comprimento de onda. Especificamente, quanto mais largo for o feixe, menor será a divergência; quanto menor o comprimento de onda, menor a divergência. Lasers de tamanho curto normalmente produzem feixes com divergência mais forte, principalmente porque o diâmetro do feixe desses lasers é geralmente menor, em vez de ser causado diretamente pelo seu tamanho. Esta característica decorre do limite de difração da propagação das ondas e não pode ser superada por elementos ópticos; um feixe estreito e com baixa divergência simplesmente não existe.

(Consulte o diagrama 'Ângulo de difusão, cintura do feixe, comprimento de Rayleigh'. Observe que o ângulo de difusão no diagrama é muito exagerado e a cintura do feixe da maioria dos lasers comuns está, na verdade, localizada dentro da cavidade ressonante ou em um determinado espelho.)

(I) Fórmula para cálculo do ângulo de divergência

A fórmula para o ângulo de divergência total (em radianos) de uma fonte de onda plana é:

Para calcular o ângulo de divergência de meio ângulo (conforme indicado em algumas especificações do laser), basta dividir o resultado por 2. Esta fórmula e a lei do inverso do quadrado da intensidade da luz se aplicam apenas a cenários onde a distância do laser excede o comprimento de Rayleigh (muito maior que a cintura do feixe) e exigem que as condições ideais sejam atendidas - dado o diâmetro do feixe (cintura do feixe), o ângulo de divergência do campo distante não pode ser reduzido ainda mais sem recolimação.

(II) Explicação dos parâmetros do feixe principal

Deve-se notar que a posição da fonte pontual efetiva geralmente não coincide com a abertura de saída do laser; da mesma forma, o diâmetro do feixe não se refere necessariamente ao tamanho do ponto quando o feixe sai da cavidade ressonante, mas pode ser o diâmetro da cintura do feixe (que pode estar localizado dentro ou fora da cavidade ressonante). Os componentes ópticos da cavidade ressonante (como a curvatura dos espelhos, a curvatura externa do espelho de acoplamento de saída, etc.) afetarão a cintura do feixe.

II. Capacidade de foco dos feixes

(I) Fórmula Básica de Foco

A fórmula básica para o tamanho do ponto limitado por difração de um feixe gaussiano ideal é:

Como a “distância focal da lente/diâmetro do feixe” reflete essencialmente a velocidade convergente do feixe e também é o “número f” do sistema óptico, a fórmula acima pode ser expressa de forma equivalente como:

Para calcular a distância focal necessária da lente com base no tamanho do ponto alvo, a fórmula é a seguinte:

(II) Explicação Complementar da Fórmula

Se o valor M⊃2; do feixe não for igual a 1 (feixe gaussiano de modo fundamental TEM₀₀ não circular), o tamanho do ponto final aumentará; se o diâmetro do feixe for rigidamente limitado pela abertura, 4/π na fórmula precisa ser substituído por 2,44, e o resultado calculado é o diâmetro do ponto correspondente à primeira franja escura.

(III) Exemplos de Aplicação Prática

Um laser ideal de hélio-néon tem uma abertura de 0,5 mm, um comprimento de onda de 632,8 nm e um ângulo de divergência de aproximadamente 1,6 miliradianos. Usando uma lente com distância focal de 25 mm, o tamanho mínimo do ponto é de aproximadamente 40,28 micrômetros. Se o feixe for primeiro expandido para 10 mm e colimado, e depois focado usando a mesma lente, o tamanho do ponto pode ser reduzido para um pouco maior que 4 micrômetros.

III. Especificações milimétricas-mRad (mm-mRad)

Algumas especificações de laser incluirão um parâmetro “milimeter-mRad (mm-mRad)”. Este parâmetro representa o produto do tamanho do feixe (em milímetros) no plano incidente, plano de campo próximo ou cintura do feixe (onde o feixe está em seu menor tamanho) e a divergência angular de campo distante (em milirradianos). É importante observar que diferentes fabricantes podem definir o 'tamanho do feixe' de maneira diferente, incluindo largura total, meia largura, meia altura, largura total, largura 1/e, largura 1/e⊃2;, largura da primeira franja escura, desvio padrão, largura contendo 86% da energia, etc.

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